\begin{exercice}\label{G2Exo36}
  $ABCD$ est un tétraèdre régulier, $S$ est le pied de la hauteur
  issue de A relativement à la base $BCD$ et $I$ est le milieu de
  $[BC]$.

  \begin{center}
    \includestandalone{\standalonepath/exortho1}
  \end{center}

  \begin{enumerate}
  \item Démontrer que les droites $(AS)$ et $(BC)$ sont orthogonales.
  \item En déduire que la droite $(BC)$ est orthogonale au plan
    $(AIS)$.
  \item En déduire que les points $A$, $I$, $S$ et $D$ sont
    coplanaires et que les points $I$, $S$ et $D$ sont alignés.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

