\begin{exercice*}
  $ABCDEFGH$ est un cube et $I$ est le milieu de $[AB]$ (voir figure
  de l'exercice 4).

  \begin{enumerate}
  \item Exprimer le vecteur $\overrightarrow{FI}$ en fonction des
    vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AE}$.
  \item $O$ étant le centre du cube, exprimer le vecteur
    $\overrightarrow{AO}$ en fonction des vecteurs
    $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$ et
    $\overrightarrow{AE}$.
  \end{enumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
\item  $\overrightarrow{FI}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AE}$.
\item $\overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AE}$.
\end{enumerate}
\end{corrige}

