\begin{exercice}
      $ABCDEFGH$ est un cube de côté $a$.
      \begin{enumerate}
      \item Exprimer la distance $EB$ en fonction de $a$.
      \item Préciser la nature du triangle $FBC$.
      \item Étudier la nature du triangle $EBG$.
      \end{enumerate}
    \end{exercice}
    \begin{corrige}
      \begin{enumerate}
      \item $EB=\sqrt{2}a$
      \item $FBC$ est un triangle rectangle isocèle en $B$.
      \item $EB=BG=GE=\sqrt{2}a$ donc EBG est équilatéral.
      \end{enumerate} 
    \end{corrige}
    
