  \begin{exercice}
    $ABCDEFGH$ est un cube et $I$ et $J$ sont les milieux respectifs de
    $[BC]$ et $[EH]$.  Le point $M$ est un point du segment $[AG]$
    distinct de $A$ et de $G$.
    \begin{enumerate}
    \item Montrer qu'il existe un unique réel $t\in\left] 0;1\right[ $
      tel que $\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AG}$.
    \item Construire la section du cube par le plan $(IAM)$. Quelle
      est sa nature ?
    \item Existe-t-il une valeur du réel $t$ tel que les points $J$,
      $M$ et $I$ soient alignés ? Justifier.
    \item Existe-t-il une valeur du réel $t$ tel que les points $H$,
      $M$ et $I$ soient alignés ? Justifier.
    \end{enumerate}
  \end{exercice}


