  \begin{exercice}
    Soit $ABCD$ un tétraèdre régulier et $I$ le milieu de $[BC]$.

    \begin{center}
      \includestandalone{\standalonepath/exortho1}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
    \item Démontrer que la droite $(BC)$ est orthogonale au plan
      $(ADI)$.
    \item En déduire que $(BC)\perp(AD)$.

      \textit{Le plan $(ADI)$ est le plan orthogonal au segment $[BC]$
        et passant par son milieu. Il est appelé plan médiateur du
        segment $[BC]$. Tous les points de ce plan sont équidistants
        de $B$ et de $C$.}
    \end{enumerate}
  \end{exercice}


