\begin{activite}[Vecteurs de l'espace]

  \begin{cadre}
    On étend à l'espace la notion de vecteur étudiée dans le plan. Un
    vecteur non nul est donc défini par sa direction, son sens et sa
    norme et les propriétés des vecteurs du plan sont aussi étendues
    aux vecteurs de l'espace (relation de Chasles, colinéarité,
    propriétés algébriques).
  \end{cadre}

  \habillage{\includestandalone{\standalonepath{activite2}}}
  On considère la figure ci-contre où $ABCDEFGH$ est un cube et $O$
  est le centre du carré $ABFE$.

  \begin{enumerate}
  \item Citer trois vecteurs égaux.

  \item Exprimer le vecteur $\overrightarrow{AO}$ en fonction de
    $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AE}$.
  \item Reproduire la figure et placer le point $M$ défini par $\overrightarrow{DM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{DC}+2\overrightarrow{DH}$.\\
    Citer un plan contenant le point $M$.

  \item Placer le point $N$ défini par $\overrightarrow{BN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BG}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}$.\\
    Citer un plan contenant le point $N$.

  \item Conjecturer une caractérisation vectorielle de l'appartenance\\
    d'un point à un plan défini par trois points non alignés.
  \end{enumerate}
\end{activite}

