\begin{TP}[En cinématique]
  La position à l'instant $t$ ($t>0$) d'un point $M$ en mouvement dans
  l'espace se définit dans un repère
  $(O\,;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$ par
  les coordonnées $M(x(t)\,; y(t)\,; z(t))$.  Les fonctions $x(t)$,
  $y(t)$ et $z(t)$ sont appelées équations horaires du mouvement.  Par
  exemple, on considère deux points M et N dont les mouvements en
  fonction du temps, sont donnés respectivement par :
  $\begin{cases}x(t)=t \\y(t)=2-4t \\z(t)=-2+3t \end{cases}$ et
  $\begin{cases}x(t)=2-3t+2t^2 \\y(t)=1 \\z(t)=-2\end{cases}$.

  Sachant que le vecteur vitesse d'un point $P(x(t)\,;y(t)\,;z(t)$ à
  l'instant $t$ est
  $\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x'(t)\\y'(t)\\z'(t)
  \end{pmatrix}$
  et que le vecteur accélération du point $P$ à l'instant $t$ est
  $\overrightarrow{a}\begin{pmatrix} x''(t)\\y''(t)\\z''(t)
  \end{pmatrix}$.
  \begin{enumerate}
  \item Montrer que le point M est animé d'un mouvement rectiligne
    uniforme (sa vitesse est constante).
  \item Montrer que le point N est animé d'un mouvement rectiligne
    uniformément varié (son\\ accélération est constante).
  \end{enumerate}
\end{TP}

