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\begin{methode*1}[Résoudre une équation du second degré dans $\C$ \MethodeRefExercice*{exo-equation-second-degre}]
    \exercice\label{methode-equation-second-degre}
    
    Résoudre l'équation : $z^2-2z=-3$.
    \correction
    
    On ramène à un second membre nul : $z^2-2z+3=0$.
    
    On peut alors calculer le discriminant :
    $\Delta=(-2)^2-4\times 1\times 3=-8$. %=(\ci\sqrt{8})^2=(\ci2\sqrt{2})^2.$
    
    Le discriminant est strictement négatif, il y a donc deux solutions dans $\C$ :
    $$ z_1= \frac{2-\ci\sqrt{8}}{2}=1-\ci\sqrt{2} \text{\ \ \  et \ \ } z_2= \frac{2+\ci\sqrt{8}}{2}=1+\ci\sqrt{2}$$
    qui sont bien complexes conjuguées.
\end{methode*1}

