\begin{methode*1}[Réduire un complexe à sa forme algébrique \MethodeRefExercice*{exo-forme-algebrique}]
    \exercice
    \label{methode-forme-algebrique}
    Soient $z_1=1+2 \ci$, $z_2=-1+ \ci$,
    %$z_3=4$ et $z_4=-6 \ci$ i
    des nombres complexes.
    %\begin{itemize}
        %	\item $\text{Re}(z_1)=1$ et  $\text{Im}(z_1)=2$. Déterminer les parties réelles et imaginaires des complexes $z_2$, $z_3$ et $z_4$.
        %\item $z=-2+ \ci(5-4 \ci)$  n'est pas la forme algébrique d'un nombre complexe
        Déterminer les parties réelles et imaginaires des complexes :
        $z_3=z_1\times z_2$,\ $z_4=z_1^2$. %et $z_8=2+\lambda \ci$, $\lambda \in \C$.
    %  \end{itemize}
    %
    \correction
    $z_3=(1+2\ci)(-1+\ci)= -1 +\ci -2\ci +2\ci^2= -1 -\ci -2=-3-\ci.$
    
    Donc $\text{Re}(z_3)=-3$ et $\text{Im}(z_3)=-1.$
    
    $z_4=(1+2\ci)^2= 1+4\ci + (2\ci)^2= 1+4\ci -4= -3+4\ci$.
    Donc $\text{Re}(z_4)=-3$ et $\text{Im}(z_4)=4.$
\end{methode*1}

