\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode-utilisation-expo-complexes} ]
        \label{exo-utilisation-expo-complexes}
        Effectuer les calculs suivants en utilisant la forme exponentielle.
        \begin{colenumerate}{2}
            \item $\di\frac{1+\ci}{1-\ci}$
            \item $\di\left(\frac{1+\ci}{1-\ci}\right)^3$
            \item $(1+\ci\sqrt{2})^2$
            \item $(1+\ci\sqrt{2})^3$
            \item $(1-\ci\sqrt{5})^4$
            \item $\di\frac{1+\ci\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\ci}$
            $\di\frac{\sqrt{6}-\ci\sqrt{2}}{1+\ci}$
        \end{colenumerate}
    \end{exercice*}
    \begin{corrige}
              \begin{enumerate}
            \item $\di\frac{1+\ci}{1-\ci}=\frac{\sqrt{2}\expcopimul{}{}{4}}{\sqrt{2}\expcopimul{-}{}{4}}
            =\expcopimul{}{}{2}=\ci$
            \item $\di\left(\frac{1+\ci}{1-\ci}\right)^3=(\ci)^3=-\ci$
            \item $(1+\ci\sqrt{3})^2=\left(2\expcopimul{}{}{3}\right)^2=4\expcopimul{}{2}{3} $
            \item $(1+\ci\sqrt{3})^3=\left(2\expcopimul{}{}{3}\right)^3=8\ce^{\ci\pi}=-8$
            %\item $(1-\ci\sqrt{5})^4$
            %\item $\di\frac{1+\ci\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\ci}$
            %$\di\frac{\sqrt{6}-\ci\sqrt{2}}{1+\ci}$
        \end{enumerate}
    \end{corrige}
    
