 \begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode-ensemble-points-2}]
        \label{exo-ensemble-points-2}
        Dans le plan complexe, représenter les points $M$\linebreak d'affixe $z$ satisfaisant les conditions suivantes :
        \begin{colenumerate}{2}
            \item  $\arg(z-1)=\frac{\pi}{2}$
            \item  $|z-3|=2$
            \item $|z-\ci|=5$
            \item $2\arg(z)=0 $
            %\item $\arg(z)=-\frac{3\pi}{4}$ et $|z|=2$.
        \end{colenumerate}
    \end{exercice*}
    \begin{corrige}
        \begin{enumerate}
            \item  $\arg(z-1)=\widehat{\vec{u}\ ;\ \vect{AM}}$ avec $A$ d'affixe $1$. L'ensemble de points demandé est donc la droite passant par $A$ perpendiculaire à l'axe des réels; sauf le point $A$.
            \item  $|z-3|=2$ signifie que $BM=2$ avec $B$ d'affixe $3$. C'est donc le cercle de centre $B$ et de rayon $2$.
            \item $|z-\ci|=5$. C'est le cercle de centrer $J$ d'affixe $\ci$ et de rayon $5$.
            \item $2\arg(z)=0 \ \iff \ arg(z)= \ k \pi$ avec $k\in\Z$. Les points $M$ sont donc ceux de l'axe de réels sauf l'origine.
            %\item $\arg(z)=-\frac{3\pi}{4}$ et $|z|=2$.
        \end{enumerate}

    \end{corrige}
   
