\begin{exercice}
        On étudie l'équation :
        \begin{equation*}\label{g1|ex|complexeseconddeggen}
            z^2 + \ci z + c = 0\tag{E'}
        \end{equation*}
        où $c$ est un réel.
        \begin{enumerate}
            \item Développer $\left(z+\frac{\ci}{2}\right)^2$.
            \item En déduire que l'équation \refeq{g1|ex|complexeseconddeggen} est équivalente à
            \begin{equation*}
                \left(z+\frac{\ci}{2}\right)^2 + \frac{1}{4} + c = 0.
            \end{equation*}
            \item Quelle condition sur $c$ faut-il imposer pour que les solutions de (\refeq{g1|ex|complexeseconddeggen}) soient des imaginaires purs ?
            \item Déterminer dans ce cas les solutions de  (\refeq{g1|ex|complexeseconddeggen}).
        \end{enumerate}
    \end{exercice}
    
