    \begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode-utiliser-quotient-complexes} ]
        \label{exo-utiliser-quotient-complexes}
        Résoudre dans $\C$ les équations suivantes. On donnera les solutions sous forme algébrique.
        \begin{colenumerate}{2}
            \item $(1+\ci)z=1-\ci$.
            \item $\frac{z+1}{z-1}=2\ci$.
            \item $(2z+1-\ci)(\ci z+3)=0$.
            \item $\frac{\ci z+1}{z-3\ci}=2+\ci$
        \end{colenumerate}
    \end{exercice*}
    \begin{corrige}
      Dans chaque cas, on isole l'inconnue $z$ et on met le quotient
      complexe sous forme algébrique.

            \begin{enumerate}
            \item $z=\frac{1-\ci}{1+\ci}= \frac{(1-\ci)^2}{2}=-\ci$.
            \item $\frac{-1+\ci}{2}$ ou $3\ci$
            \item $\frac{3-4\ci}{5}$
            \item $-1+3\ci$
        \end{enumerate}
    \end{corrige}

