    \begin{exercice}
        \begin{enumerate}
            \item Simplifier au maximum les expressions suivantes :
            \begin{colenumerate}{3}
                \item $\ci^2$
                \item $\ci^3$
                \item $\ci^4$
                \item $\ci^5$
                \item $\ci^{12}$
                \item $\ci^{13}$
            \end{colenumerate}
            \item Conjecturer une règle donnant $\ci^n$ en fonction de $n$ et la démontrer par récurrence.
            \item En déduire la valeur de $\ci^{2713}$.
        \end{enumerate}
    \end{exercice}

