 \begin{exercice}
            \begin{enumerate}
                \item Factoriser les expressions suivantes lorsque c'est possible :
                $$A(x)= 4- x^2 \ \ \ \ B(x)= 4x^2-16 \ \ \ \ C(x) = x^2+25 .$$
                %            $$ D(x)= 9x^2 +6x + 1   \ \ \ \ E(x)= x^2-8x+15$$
                \item En utilisant le discriminant donner, lorsque c'est possible, une factorisation des expressions\\ suivantes :
                $$ F(x)= x^2-5x+6 \ \ ; \ \ G(x) = x^2-5x+7.$$
            \end{enumerate}
        \end{exercice}
        \begin{corrige}
            \begin{enumerate}
                \item $A(x)= (2-x)(2+x) \ \ \ \ B(x)= (2x-4)(2x+4)$
                
                $C(x)$ est la somme de deux carrés, l'expression ne peut pas être factorisée à l'aide des nombres réels.
                
                %$D(x)= (3x+1)^2$ et enfin  on peut utiliser le procédé de factorisation canonique  : $E(x)=(x-4)^2-16+15= (x-4)^2 -1= (x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)$
                \item  Pour $F(x)$ le discriminant vaut $\Delta= 25-24=1$. Il y a donc deux racines $x_1=2$ et $x_2=3$. On a donc la factorisation : $F(x)=(x-2)(x-3)$
                
                Pour $G(x)$ le discriminant vaut $\Delta=-3$. Il n'y a pas de racines. L'expression du second degré ne peut pas être factorisée.
            \end{enumerate}
        \end{corrige}
       
