    \begin{exercice}[Les entiers de Gauß]
        On appelle \emph{entier de Gauß} tout nombre complexe de la forme $k+\ci\ell$, où $k$ et $\ell$ sont des entiers relatifs.
        \begin{enumerate}
            \item Montrer que la somme et la différence de deux entiers de Gauß sont des entiers de Gauß.
            \item Montrer que le produit de deux entiers de Gauß est un entier de Gauß.
            \item Déterminer l'écriture algébrique de l'inverse de $2\ci$. L'inverse d'un entier de Gauß est-il nécéssairement un entier de Gauß ?
        \end{enumerate}
    \end{exercice}

