    \begin{exercice}
        En électronique, on représente parfois les \og résistances\fg\ de certains composants par des nombres complexes. Par exemple, une résistance pure est représentée par le réel $Z_r=R$ tandis qu'une bobine est représentée par le complexe $Z_b=\ci L\omega$, où $L$ dépend de la bobine et $\omega$ du courant qu'on met dans le circuit.
        Lorsqu'ils sont montés en parallèle, on peut les remplacer par un composant unique associé au complexe $Z_e$ tel que  :
        $$ \frac{1}{Z_e}= \frac{1}{Z_b}+ \frac{1}{Z_r}$$
        Démontrer que $Z_e=\frac{R\left(1+ \frac{R}{L\omega}\ci\right)}{1+ \left(\frac{R}{L\omega}\right)^2}$
    \end{exercice}

