 \begin{exercice}[Inégalité triangulaire inverse]\label{inegalite-triangulaire-inverse}
        On considère deux nombres complexes $z$ et $z'$, on cherche à montrer que
        \begin{equation*}
            \left||z| -|z'|\right|\leqslant |z-z'|.
        \end{equation*}
        \begin{enumerate}
            \item En écrivant $|z| = |z+z'-z'|$ et en utilisant l'inégalité triangulaire (exercice \ref{g1|exoappr|inegalitetriangulaire}), montrer que
            \begin{equation*}
                %|z| - |z'| \leqslant |z-z'|
                |z| - |z'| \leqslant |z-z'|.
            \end{equation*}
            \item Établir que
            \begin{equation*}
                %|z'| - |z| \leqslant |z-z'|
                |z'| - |z| \leqslant |z-z'|.
            \end{equation*}
            \item Conclure la démonstration.
        \end{enumerate}
    \end{exercice}
