 \begin{exercice}
        Soit $a\in\C$, on pose pour tout $z\in\C$ ; $f(z)=z+a$.
        \begin{enumerate}
            \item Pour $a=2+\ci$, placer dans le plan complexe les points $A(0)$, $B(\ci-1)$ et $C(2\ci)$ et les points $A'(f(0))$, $B'(f(\ci-1))$, $C'(f(2\ci))$.
            \item Déterminer les affixes des vecteurs $\vv{AA'}$, $\vv{BB'}$ et $\vv{CC'}$.
            \item Conjecturer la transformation géométrique qu'effectue $f$ sur le plan complexe.
            \item Pour $a$ et $z$ quelconques, déterminer l'affixe du vecteur $\vv{AA'}$, $A$ étant le point d'affixe $z$ et $A'$ le point d'affixe $f(z)$.
            \item Démontrer votre conjecture.
        \end{enumerate}
    \end{exercice}

