 \begin{exercice}[Inégalité triangulaire]\label{g1|exoappr|inegalitetriangulaire}
        On considère deux nombres complexes $z_1$ et $z_2$ auxquels on associe les points $M_1(z_1)$ et $M_2(z_2)$ dans un repère orthonormé.
        \begin{enumerate}
            \item Traduire l'inégalité $M_1M_2 \leqslant OM_1+OM_2$ en termes de nombres complexes.
            \item En déduire que pour tout $z_1$ et $z_2$ dans $\C$ on a l'inégalité dite \og triangulaire\fg\ : $$|z_1+z_2| \leq |z_1|+|z_2|.$$
            \item On considère une suite de nombres complexes $(z_n)_{n\in \N}$. Démontrer que pout tout entier $n$ on a :
            $$ |z_1+...+z_n| \leq |z_1|+...+|z_n|.$$
            \item Traduire cette dernière inégalité à l'aide du symbole de sommation $\sum_{k=1}^n$.
        \end{enumerate}
    \end{exercice}
