\begin{activite}[Repérage par angle et rayon ]\label{activite2A1}
    %
    Le plan est muni d'un repère orthonormé $\Ouv.$

    \vspace{-.5cm}
    \begin{enumerate}
        \item Représenter dans ce repère les points suivants :
        \begin{enumerate}
            \item  les points $M$ tels que $\Vert \vect{OM}\Vert =\frac{3}{2}$,
            puis  $N$ tels que $ \ang{u}{ON} = \frac{\pi}{4}$;
            \item  le point $E$ vérifiant les  deux conditions précédentes;
            \item  les points $P$ tels que $ \ang{u}{OP} = -\frac{5\pi}{6}$;
            \item  le point $A$ tel que $\Vert \vect{OA}\Vert = 2$ et $\ang{u}{OA}= \frac{\pi}{6}$;
            \item le point $B$ tel que $\Vert \vect{OB}\Vert = 1$ et $\ang{u}{OA}= -\frac{2\pi}{3}$;
            \item le point $C$ tel que $\Vert \vect{OC}\Vert = 2$ et $\ang{u}{OA}= \frac{3\pi}{4}$.
        \end{enumerate}
        \item Donner les coordonnées des points $A,B$ et $C$.
        \item Proposer une formule générale permettant de calculer les coordonnées d'un point $M$ connaissant $\ang{u}{OM}$ et $\Vert \vect{OM}\Vert$.
    \end{enumerate}

\end{activite}

