\begin{TP}[La fonction inverse dans les complexes][\tice]
    %\habillage{\includestandalone{\pathmanuel/figures/img-94}}
    On note $f$ la fonction définie de $\C^*$ dans $\C^*$ par $f(z)= \frac{1}{z}$.
    
    \partie{Conjecture avec un logiciel de géométrie dynamique}

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    \begin{enumerate}
        \item  Créer un point $M$ libre sur le cercle de centre l'origine  et de rayon 1. On appelle $z$ son affixe.  Créer le point $M'$ d'affixe $\frac{1}{z}$ (on pourra par exemple créer un nombre $L=x(M)+ \ci y(M)$ puis le point d'affixe $1/L$).
        \item En utilisant la fonction \og trace\fg, conjecturer la position des points $M'$ lorsque $M$ parcourt le cercle de centre l'origine et de rayon 1.
        \item Reprendre les deux questions précédentes en prenant le point $M$ successivement :
        \begin{enumerate}
            \item  mobile sur le cercle de centre $O$ et de rayon 2.
            \item  mobile sur le cercle de centre $A(0~;~1)$ et de rayon 1.
            \item  mobile sur la droite d'équation $y=1$.
        \end{enumerate}
    \end{enumerate}
    \end{enumerate}
\end{TP}

