%%%%%%%%%%%%%%%% II
\section{Primitives d'une fonction continue}
\begin{definition}
Soit $f$ une fonction définie et continue sur un intervalle $I$.\\
Une \MotDefinition[primitive]{primitive}{} de $f$ sur $I$ est une fonction $F$ définie et dérivable sur $I$ telle que $F'=f$.
\end{definition}

\begin{remarque}
On dit que $F$ est \textit{une} primitive de $f$ et non pas \textit{la} primitive de $f$ car une fonction admettant une primitive n'en admet pas une seule, comme le montre l'exemple ci-dessous.
\end{remarque}

\begin{exemple*1}
  Soit $f : x \mapsto 2x$ définie sur $\mathbb{R}$. Alors
  $F_1 : x \mapsto x^2$ est une primitive de $f$ sur
  $\mathbb{R}$.\linebreak De même, $F_2 : x \mapsto x^2 + 1$ est aussi
  une primitive de $f$ sur $\mathbb{R}$. On a $F_1' = F_2' = f$.
\end{exemple*1}


