\begin{exercice}[Valeur efficace d'un signal]
Si $f$ représente un signal, la valeur efficace $f_{\text{eff}}$ de $f$ est par définition la racine carrée de la moyenne sur une période de $f^2$. On dit que la valeur efficace est la moyenne quadratique de $f$.
\begin{enumerate}
\item Traduire par une formule la phrase décrivant le\linebreak calcul
  de $f_{\text{eff}}$.
 
 \item On reprend les fonctions de l'exercice \RefExercice{TSA6_E_valeur_moyenne}.
 \begin{enumerate}
 \item Démontrer que la valeur efficace d'un signal\linebreak purement sinusoïdal est $u_{\text{eff}} = \dfrac{u_0}{\sqrt{2}}$.\\
   On pourra utiliser une formule de réduction de $\cos^2(x)$ pour la
   détermination d'une primitive.
 \item Démontrer que la valeur efficace du signal triangulaire est $v_{\text{eff}} = \dfrac{a}{\sqrt{3}}$.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{cadre}[A1][A4]
  Physiquement, l'intensité efficace d'un courant\linebreak alternatif
  $i$ est égale à l'intensité du courant\linebreak continu dissipant
  la même énergie que $i$ à travers une résistance sur une période
  $T$.
 \end{cadre}
\end{exercice}

