\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{TSA6_M_encadrement}\label{TSA6_E_encadrement}]
On considère $I = \displaystyle{\int_0^{\pi}} \sqrt{1+\cos^2(x)}\,\mathrm{d}x$.
\begin{enumerate}
 \item Déterminer un encadrement de la fonction à intégrer, sur $[0\,;\pi]$.
 \item En déduire un encadrement de l'intégrale $I$.
\end{enumerate}

\end{exercice*}
\begin{corrige}
\begin{enumerate}
 \item $1 \leqslant \sqrt{1+\cos^2(x)} \leqslant \sqrt{2}$.
 \item $\pi \leqslant I \leqslant \pi \sqrt{2}$
\end{enumerate}
\end{corrige}

