\begin{exercice}
Soit $(v_n)$ la suite définie pour tout $n \in \mathbb{N}^{\star}$ par :
\[
v_n = \int_{0}^{\ln(n)} \dfrac{1}{\text{e}^u+1}\,\mathrm{d}u.
\]
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
   \item En se reportant à la méthode de l'exercice
     \RefExercice{TSA6_E_calcul_integrales_exp},\linebreak décomposer
     $v_n$ en une différence de deux intégrales.
 \item Interpréter géométriquement cette différence.
 \end{enumerate}
 
 \item Calculer $v_n$.
 \item Déterminer la limite de la suite $(v_n)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

