\begin{exercice}
On souhaite calculer l'intégrale suivante :
\[
I = \int_0^{\pi} t \cos(t)\,\mathrm{d}t.
\]
On pose $f : t \mapsto t \cos(t)$, définie sur $\mathbb{R}$.
\begin{enumerate}
 \item Démontrer que pour tout réel $t$ :
	 \[f(t) = -2 \sin(t) - f''(t).\]
 \item En déduire la valeur de $I$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

