\begin{exercice} \label{TSA6_E_calcul_primitive_ln}
Soit $f : x \mapsto \dfrac{1}{x}$ définie sur $\mathbb{R}^{*}$.
\begin{enumerate}
 \item On se place sur $I = ]0\,; +\infty[$.\\
 Donner une primitive de $f$ sur $I$.
 \item On se place sur $J = ]-\infty\,; 0[$.
 \begin{enumerate}
  \item Pourquoi $F : x \mapsto \ln(x)$ ne peut-elle pas être une primitive de $f$ sur $J$ ?
  \item En remarquant que $\dfrac{1}{x} = \dfrac{-1}{-x}$,
    déterminer\linebreak une primitive de $f$ sur $J$.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

