\begin{exercice} \label{TSA6_E_primitive_ln_calcul}
Dans l'exercice \RefExercice{TSA6_E_primitive_ln}, on a démontré :
\[
\int_a^b \ln(x) \mathrm{d}x = b\ln(b) - a\ln(a) - b + a, \quad 1 \leqslant a < b.
\]
\begin{enumerate}
 \item À la vue de ce résultat, quelle fonction $F$ semble être une primitive de la fonction logarithme népérien sur $[1\,;+\infty[$ ?
 \item Le vérifier par le calcul.
 \item En réalité, sur quel intervalle $F$ est-elle une primitive de la fonction $\ln$ ?
\end{enumerate}
\end{exercice}

