\begin{exercice}
  Un mobile $M$ se déplace de façon rectiligne sur un axe
  $(O\ ; \vv{i})$, gradué en~cm. Son abscisse (en~cm) et sa vitesse
  (en~cm$\cdot$s$^{-1}$) en fonction du temps $t \geqslant 0$ sont
  données par les fonctions $\vv{x} : t\mapsto \vv{x}(t)$ et
  $\vv{v} : t \mapsto v(t)$.
\begin{enumerate}
\item Rappeler le lien qu'il existe entre $\vv{v}$ et $\vv{x}$.
\item On sait que $\vv{v} (t)$ est donné par
  $\vv{v}(t) = \left( -\dfrac{1}{2}t + 1 \right) \vv{i}$ et qu'à
  l'instant $t = 1$~s, le mobile est à 2~cm de l'origine.
  \begin{enumerate}
  \item Déterminer $\vv{x} (t)$.
  \item Quelle est alors sa position à $t = 0$ s ?
  \item Quand le mobile repasse-t-il par l'origine ? Quelle est alors
    sa vitesse ?
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

