\begin{exercice}
Dans chacun des cas suivants :
\begin{enumerate}
 \item déterminer les primitives de chacune des fonctions sur l'intervalle donné ;
 \item déterminer la primitive $F$ vérifiant la condition\linebreak
   donnée.
  \begin{enumerate}
   \item $f : x \mapsto x^2$ sur $\mathbb{R}$ avec $F(1) = 1$.
   \item $f : x \mapsto \dfrac{1}{x-1}$ sur $]1\,;+\infty[$ avec $F(2) = 0$.
   \item $f : x \mapsto \sin(x)\cos(x)$ sur $\mathbb{R}$ avec $F(0) = 1$.
   \item $f : x \mapsto x^2 + 1 + \dfrac{x}{x^2+1}$ sur $\mathbb{R}$ avec $F(1) = \ln(2)$.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

