\begin{exercice}
  Soit $h$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par
  \[h(t) = 2 \sin(t) \cos(t).\]
\begin{enumerate}
\item En reconnaissant une forme connue de dérivée,\linebreak
  déterminer une primitive $H_1$ de $h$ sur $\mathbb{R}$.
 \item \begin{enumerate}
  \item Pour tout réel $t$, écrire $h(t)$ à l'aide d'un sinus.
  \item À partir de cette forme, en déduire une primitive $H_2$ de $h$ sur $\mathbb{R}$.
 \end{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
  \item Représenter graphiquement $H_1$ et $H_2$. Ces deux fonctions sont-elles égales ?
  \item Quelle est la constante qui les différencie ?
 \end{enumerate}
 \item Déterminer la primitive de $h$ sur $\mathbb{R}$ qui s'annule en 0.
\end{enumerate}
\end{exercice}

