\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{TSA6_M_calcul_primitives_operations}\label{TSA6_E_calcul_primitives_operations}]
Même consigne qu'à l'exercice \RefExercice{TSA6_E_calcul_primitives_simples}.
\begin{enumerate}
 \item $f : x \mapsto 2x(x^2+1)^3$ sur $\mathbb{R}$ \vspace{1mm}
 \item $f : x \mapsto \dfrac{x^2}{x^3+1}$ sur $]-1\,; +\infty[$ \vspace{1mm}
 \item $f : x \mapsto \dfrac{x}{(x^2+1)^2}$ sur $\mathbb{R}$ \vspace{1mm}
 \item $f : x \mapsto \dfrac{1}{x^2} \text{e}^{\frac{1}{x}}$ sur $]-\infty\,; 0[$
\end{enumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
\begin{enumerate}
 \item $F(x) = \dfrac{1}{4}(x^2+1)^4 + k$, $k \in \mathbb{R}$
 \item $F(x) = \dfrac{1}{3}\ln(x^3+1) + k$, $k \in \mathbb{R}$
 \item $F(x) = - \dfrac{1}{2(x^2+1)} + k$, $k \in \mathbb{R}$
 \item $F(x) = - \text{e}^{\frac{1}{x}} + k$, $k \in \mathbb{R}$
\end{enumerate}
\end{corrige}

