\begin{exercice}
Même consigne qu'à l'exercice \RefExercice{TSA6_E_proprietes_primitives} avec les fonctions $\varphi$ et $\psi$ définies sur $[1\,;+\infty[$ par :
\[
\varphi(x) = \int_1^x \ln(u)\,\mathrm{d}u \quad
			\text{et} \quad
			\psi(x) = x \ln(x) - x.
\]
Pour les questions \textcolor{G1}{\textbf{2)a)}} et \textcolor{G1}{\textbf{2)b)}}, on prendra respectivement $F(1) = 0$ et $F(\text{e}) = 0$.
\end{exercice}

