\begin{exercice*}Calculer chacune des intégrales suivantes à l'aide de primitives :
\begin{colenumerate}{2}
 \item $\displaystyle{\int_{5}^{7}} \dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}\,\mathrm{d}x$ \vspace{2mm}
 \item $\displaystyle{\int_{-4}^{4}} \dfrac{2u+1}{u^2+u+1}\,\mathrm{d}u$
 \item $\displaystyle{\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}} \sin(t)\cos(t)\,\mathrm{d}t$
 \item $\displaystyle{\int_{1}^{2}} \dfrac{1}{(x+1)^2}\,\mathrm{d}x$
\end{colenumerate}

\begin{corrige}
\begin{colenumerate}{2}
 \item $4\sqrt{3}-2\sqrt{6}$
 \item $\ln \left( \dfrac{21}{13} \right)$
 \item $\dfrac{1}{8}$
 \item $\dfrac{1}{6}$
\end{colenumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

