\begin{exercice*}
Soit $f$ une fonction continue et positive sur $[a\,;b]$ et $F : x \mapsto \displaystyle{\int_a^x}f(t)\,\mathrm{d}t$, définie aussi sur $[a\,;b]$.
\begin{enumerate}
  \item Déterminer $F'(x)$.
  \item Étudier les variations de $F$ sur $[a\,;b]$.
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
 \item $F'(x) = f(x)$.
 \item $F$ est croissante sur $[a;b]$.
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

