\begin{exercice*}Dans chacun des cas suivants :
\begin{enumerate}
 \item représenter graphiquement le domaine dont l'aire est donnée ;
 \item décrire ce domaine ;
 \item donner la valeur de son aire, en u.a.
  \vspace{1em}
  \begin{colenumerate}{2}
   \item $\displaystyle{\int_{-1}^{1}} 3\,\mathrm{d}x$ \vspace{1em}
   \item $\displaystyle{\int_{-5}^{2}} \mathrm{d}x$
   \item $\displaystyle{\int_{0}^{3,5}} x\,\mathrm{d}x$
   \item $\displaystyle{\int_{0}^{2}} (4-x)\,\mathrm{d}x$
  \end{colenumerate}
\end{enumerate}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}\setcounter{enumi}{2}
  \item 
\begin{enumerate}
 \item \hfill\\
 \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.5, yscale=0.5]
   \draw [quadrillage] (-2,-1) grid (2,4);
   \draw (-2,0)--(2,0);
   \draw (0,-1)--(0,4);
   \draw[color=black] (0,0) node[below left] {$O$};
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(1,0);
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(0,1);
   \draw[color=black] (0.5,0) node[below] {$\overrightarrow{i}$};
   \draw[color=black] (0,0.5) node[left] {$\overrightarrow{j}$};
   \draw[domain=-1:1, color=B2, smooth] plot(\x,3);
   \draw (0.5,3.5) [color=B2] node{{\boldmath $\mathscr{C}_f$}};
   \fill[color=C1, opacity=0.2] (-1,0) -- (-1,3) --
 		plot[domain=-1:1] (\x,3) --
 		(1,0) -- cycle;
 \end{tikzpicture}\\
 $\mathscr{D}$ est le domaine compris entre l'axe des abscisses, la droite d'équation $y=3$ et les droites d'équations $x=-1$ et $x=1$. $\mathscr{A}_{\mathscr{D}} = 6$ u.a.
 
 \item \hfill\\
 \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.5, yscale=0.5]
   \draw [quadrillage] (-6,-1) grid (3,2);
   \draw (-6,0)--(3,0);
   \draw (0,-1)--(0,2);
   \draw[color=black] (0,0) node[below left] {$O$};
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(1,0);
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(0,1);
   \draw[color=black] (0.5,0) node[below] {$\overrightarrow{i}$};
   \draw[color=black] (0,0.5) node[left] {$\overrightarrow{j}$};
   \draw[domain=-5:2, color=B2, smooth] plot(\x,1);
   \draw (0.5,1.5) [color=B2] node{{\boldmath $\mathscr{C}_f$}};
   \fill[color=C1, opacity=0.2] (-5,0) -- (-5,1) --
 		plot[domain=-5:2] (\x,1) --
 		(2,0) -- cycle;
 \end{tikzpicture}\\
 $\mathscr{D}$ est le domaine compris entre l'axe des abscisses, la droite d'équation $y=1$ et les droites d'équations $x=-5$ et $x=2$. $\mathscr{A}_{\mathscr{D}} = 7$ u.a.
  
 \item \hfill\\
 \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.5, yscale=0.5]
   \draw [quadrillage] (-1,-1) grid (4,4);
   \draw (-1,0)--(4,0);
   \draw (0,-1)--(0,4);
   \draw[color=black] (0,0) node[below left] {$O$};
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(1,0);
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(0,1);
   \draw[color=black] (0.5,0) node[below] {$\overrightarrow{i}$};
   \draw[color=black] (0,0.5) node[left] {$\overrightarrow{j}$};
   \draw[domain=0:3.5, color=B2, smooth] plot(\x,\x);
   \draw (0.5,1.5) [color=B2] node{{\boldmath $\mathscr{C}_f$}};
   \fill[color=C1, opacity=0.2] plot[domain=0:3.5] (\x,\x) --
		 		(3.5,0) -- cycle;
 \end{tikzpicture}\\
 $\mathscr{D}$ est le domaine compris entre l'axe des abscisses, la droite d'équation $y=x$ et les droites d'équations $x=0$ et $x=3,5$. $\mathscr{A}_{\mathscr{D}} = 6,125$ u.a.
 
 \item \hfill\\
 \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.5, yscale=0.5]
   \draw [quadrillage] (-1,-1) grid (3,4);
   \draw (-1,0)--(3,0);
   \draw (0,-1)--(0,4);
   \draw[color=black] (0,0) node[below left] {$O$};
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(1,0);
   \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(0,1);
   \draw[color=black] (0.5,0) node[below] {$\overrightarrow{i}$};
   \draw[color=black] (0,0.5) node[left] {$\overrightarrow{j}$};
   \draw[domain=0:2, color=B2, smooth] plot(\x,4-\x);
   \draw (2.5,2.5) [color=B2] node{{\boldmath $\mathscr{C}_f$}};
   \fill[color=C1, opacity=0.2] (0,0) -- plot[domain=0:2] (\x,4-\x) --
		 		(2,0) -- cycle;
 \end{tikzpicture}\\
 $\mathscr{D}$ est le domaine compris entre l'axe des abscisses, la droite d'équation $y=4-x$ et les droites d'équations $x=0$ et $x=2$. $\mathscr{A}_{\mathscr{D}} = 6$ u.a.
\end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

