\begin{exercice}
Dans le repère orthogonal $(O\,;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j})$ suivant, on considère le polygone $OABCDE$.
\begin{center}
 \begin{tikzpicture}[general, xscale=1.3, yscale=0.65]
  \draw [quadrillage] (0,0) grid (2.5,5);
  \draw [quadrillage][xstep = 0.5, ystep = 1, line width = 0.1mm] (0,0) grid (2.5,5);
  \draw (0,0)--(2.5,0);
  \draw (0,0)--(0,5);
  %repère
  \draw (0,0) node[below left] {$O$};
  \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(1,0);
  \draw[ultra thick, ->] (0,0)--(0,1);
  \draw[color=black] (0.5,0) node[below] {$\overrightarrow{i}$};
  \draw[color=black] (0,0.5) node[left] {$\overrightarrow{j}$};
  %points
  \pointFigure{0.5}{2}{A}{color=black, above left};
  \pointFigure{0.5}{3}{B}{color=black, above};
  \pointFigure{1}{3}{C}{color=black, above};
  \pointFigure{2}{4}{D}{color=black, above right};
  \pointFigure{2}{0}{E}{color=black, below right};
  %domaine
  \fill[color=C1, opacity=0.3] (0,0)--(0.5,2)--(0.5,3)--(1,3)--(2,4)--(2,0)--cycle;
 \end{tikzpicture}
 \vspace{-1em}
\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Combien le polygone $OABCDE$ représente-t-il de petits carreaux ?
 \item \begin{enumerate}
  \item Sachant qu'une unité d'aire (1 u.a.) représente deux petits carreaux, quelle est l'aire du polygone, en unités d'aire ?
  \item À l’aide des unités graphiques, retrouver ce résultat en
    découpant astucieusement $OABCDE$ en polygones élémentaires.
 \end{enumerate}
\item Sachant que l'unité graphique est 1 cm sur l'axe des abscisses
  et 0,5 cm sur l'axe des ordonnées, quelle est l'aire de $OABCDE$, en
  cm\up{2} ?
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
 \item 11 petits carreaux
 \item \begin{enumerate}
  \item 5,5 u.a.
  \item $\mathcal{A} = \dfrac{0,5 \times 2}{2} + 0,5 \times 3 + \dfrac{3 + 4}{2} \times 1 = 5,5$ u.a.
 \end{enumerate}
 \item 2,75 cm\up{2}
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice}

