\section{Fonction logarithme décimal}

\begin{proprietes}
\begin{enumerate}
\item Pour tout entier relatif $n$, $\log (10^n)=n$.
\item La fonction $\log$ est strictement croissante sur $\left]  0 \, ; +\infty \right[ $.
\item Pour tous les réels $a>0$ et $b>0$,
\[
\log (ab)=\log a+\log b \text{ et }\log \left( \dfrac{a}{b}\right) =\log
a-\log b.
\]
\end{enumerate}
\end{proprietes}

\begin{preuve}
  Voir exercice \RefExercice{A5_demo3} p. \pageref{A5_demo3} pour une
  démonstration de ces propriétés.
\end{preuve}

\begin{remarque}
  Les logarithmes décimaux trouvent toute leur utilité en chimie
  (calcul de pH), en acoustique (mesure du son), en sismologie
  (magnitude d'un séisme), en astronomie (magnitude apparente d'un
  astre)...
\end{remarque}

