\section{Fonction $\ln (u)$}
\begin{notation}
$u$ est une fonction strictement positive sur un intervalle $I$. \\La fonction $x \mapsto \ln(u(x))$ est notée $\ln(u)$ ou $\ln u$.
\end{notation}

\begin{propriete}[Dérivée de $\ln u$]
Si $u$ est une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle $I$, alors la fonction $\ln u$ est dérivable sur $I$, et $(\ln u )^ \prime = \dfrac{u^ \prime}{u}$.  
\end{propriete}

\begin{consequence}
$u$ étant strictement positive, $(\ln u )^ \prime $ et $u^ \prime$ sont de même signe. On en déduit que les fonctions  $u$ et $\ln u$ ont le même sens de variation sur $I$.
\end{consequence}

