

\begin{propriete}[Courbes des fonctions ln et exp]
\begin{multicols}{2}
\vspace*{1cm}

Dans un repère orthonormé, les courbes représentatives des fonctions $\ln$ et $\exp$ sont symétriques par rapport à la droite d'équation $y=x$.
\includegraphics[width=\linewidth]{\pathmanuel/figures/fig1.eps}
%ajouter M et M'
\end{multicols}
\end{propriete}

\begin{preuve}
On note respectivement $\mathscr{C}_{\text{exp}}$ et $\mathscr{C}_{\text{ln}}$ les courbes représentatives des fonctions exp et ln. Pour tous les réels $a>0$ et $b>0$,\\
$M(b\, ;a)  \in \mathscr{C}_{\text{exp}} \, \iff \, a=\text{e}^b \, \iff \, b=\ln a  \, \iff \, M^{\prime}(a\, ;b)  \in \mathscr{C}_{\text{ln}}$. 
\end{preuve}

