\begin{exercice}[D'après Bac (Antilles - 2014)]
On considère l'équation $\left(E_{1}\right)$ : $\text{e}^x - x^n = 0$\\ où $x$ est un réel strictement positif et $n$ un entier naturel non nul.
\begin{enumerate}
\item Montrer que l'équation $\left(E_{1}\right)$ est équivalente à\\ l'équation $\left(E_{2}\right)$ : \[\ln (x) - \dfrac{x}{n} = 0.\]
\item Pour quelles valeurs de $n$ l'équation $\left(E_{1}\right)$  admet-elle deux solutions ? 
\end{enumerate}
\end{exercice}


