\begin{definition}
\begin{itemize}
\item On appelle \MotDefinition{logarithme népérien}{} du réel strictement positif $a$, l'unique solution de l'équation $\text{e}^x = a$. Le logarithme népérien de $a$ est noté $\ln(a)$ ou $\ln a$.
\item La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction qui, à tout réel $x>0$, associe le réel $\ln{} x$.
\end{itemize}

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\end{definition}

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\begin{exemple*1} D'après la calculatrice: $\ln(0,8) \approx -0,223$ ; $\ln(2,5) \approx 0,916$.
\end{exemple*1}
\begin{consequence}%je n'arrive pas à mettre au pluriel
\begin{itemize}
 \item Pour tout réel $a>0$ et pour tout réel $b$, on a l'équivalence: \hspace{0.5cm} $\ln (a)=b \, \iff \, a=\text{e}^b$.
\item $\ln(1)=0$ car $\text{e}^0=1$. 
\item  $\ln(\text{e})=1$ car  $\text{e}^1=\text{e}$.
\end{itemize}
 \end{consequence}
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  \begin{exemple*1}
Résoudre l'équation $\text{e}^{3x-1}=5$.\\
Pour tout réel $x$, $\text{e}^{3x-1}=5 \, \iff \,  3x-1=\ln 5 \, \iff \, x=\dfrac{\ln 5+1}{3}$.
\end{exemple*1}

