\begin{exercice}[Bactéries]
Le nombre de bactéries présentes dans une culture après $t$ jours est donné par:\\ $N(t)=a\text{e}^{bt}$, où $a$ et $b$ sont deux constantes réelles.
 % Source https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Escherichia_coli#/media/File:Diverse_e_Coli.png
% Author Mattosaurus/Wikicommons
\begin{center}
\includegraphics[width=\linewidth]{\pathmanuel/figures/bacterie.eps}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Calculer $a$ et $b$ sachant qu'initialement, il y a 10 000 bactéries et qu'au bout de deux jours, il y a 50 000\\ bactéries.
\item Quel sera le nombre de bactéries au bouts de 6 jours? (arrondir à l'unité)
\item Au bout de combien de jours, la culture dépassera-t-elle  400 000 bactéries?
\end{enumerate}
\end{exercice}


