\begin{exercice}[Glycémie]
La glycémie est le taux de glucose dans le sang. On observe la glycémie chez un individu après ingestion d'une boisson sucrée. On considère que  la glycémie (en g/l)  en fonction du temps écoulé (en heures) est donnée par la formule:
 \[g(t)= \ln (3t+1)-t+1 \text{ avec }  t \in \left[ 0 \, ;3\right] .\]
\begin{enumerate}
\item Calculer le taux de glucose dans le sang quinze minutes après l'ingestion.
\item Calculer $g^{\prime}(t)$.
\item Dresser le tableau de variation de la fonction $g$.
\item À quel instant la glycémie est-elle maximale? Que vaut alors cette glycémie ? 
\item À l'aide d'une calculatrice, déterminer à  quel instant la glycémie repasse à 1 g/l?
\end{enumerate}
\end{exercice}


