\begin{exercice}[\hfill\calc]
On considère deux suites  $(u_n)$ et $(v_n)$ définies pour tout entier naturel $n$ non nul par :\\
$u_n=\dfrac{n^n}{\text{2}^n}$ et $v_n=\ln(u_n)$.
\begin{enumerate}
\item À l'aide d'une calculatrice, conjecturer les limites des suites  $(u_n)$ et $(v_n)$.
\item 
\begin{enumerate}
\item Étudier la limite de la suite$(v_n)$.
\item En déduire celle de la suite $(u_n)$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

