\begin{exercice}
Dans chaque cas, déterminer la limite de la suite $(u_n)$.
\begin{enumerate}
\item Pour tout $n \in \mathbb{N}$, $u_n=\dfrac{1}{\ln (n+1)}$.
\item Pour tout $n \in \mathbb{N^{*}}$, $u_n=\ln  n-2n$.
\item Pour tout entier $n \geqslant 2$, $u_n=\ln \left( \dfrac{n-1}{n+1} \right)$.
\item Pour tout entier $n \in \mathbb{N^{*}}$, $u_n=\ln (n+2)-\ln (3n)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


