\begin{exercice}[\hfill\roc]
  Soit $f$ la fonction définie sur
  $\left] -1 \, ;\dfrac{1}{2}\right[ $ par :
  \[
  f(x)=\ln (-2x^2-x+1).
  \]
  On note $\mathscr{C}$ la courbe représentative de $f$ dans un repère
  orthogonal.
\begin{center}
\includegraphics[width=\linewidth]{\pathmanuel/figures/fig15.eps}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'inéquation $f(x)>0$. 

Vérifier graphiquement le résultat.
\item 
\begin{enumerate}
\item La courbe  $\mathscr{C}$ semble-t-elle admettre une tangente horizontale? Si oui, en quel point?
\item Démontrer cette conjecture.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

