\begin{exercice} 
Soit $u$ une fonction dérivable sur l'intervalle $\left[-1\, ;\ 3\right] $ dont la représentation graphique $\mathscr{C}_u$ est donnée ci-dessous. On note $f$ la fonction $\ln(u)$.
\includegraphics[width=\linewidth]{\pathmanuel/figures/fig13.eps} %equation y=(x-2)^2(x+1)
\begin{enumerate}
\item Justifier que $f$ est définie sur $\left] -1 \, ;2\right[ $.
\item Étudier le sens de variation de la fonction $f$.
\item Étudier les limites de $f$ en $-1$ et en 2.
\item Dresser le tableau de variation de la fonction $f$.
\item Discuter selon les valeurs du réel $k$, le nombre de\\ solutions de l'équation $ f(x)=k$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

