\begin{exercice}
Soit $f$ la fonction définie sur $]- 4~;~4[$ par :
\[f(x) = \ln \left(\dfrac{x + 4}{4 -x}\right).\]
On note $\mathscr{C}$ la courbe représentative de $f$ dans le plan
muni d'un repère orthonormé.

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\begin{enumerate}
\item Pour tout réel $x \in  ]- 4~;~4[$, comparer $f(-x)$ et $f(x)$. En déduire que  $\mathscr{C}$ possède un élément de symétrie.
\item Étude de  $f$ sur $ [0~;~4[$.
	\begin{enumerate}
	\item Déterminer la limite de $f$ en 4. En donner une conséquence graphique 
     \item Calculer $f'(x)$ et étudier son signe sur $ [0~;~4[$. 
	\item En déduire le sens de variation de $f$ sur $ [0~;~4[$ . 
	\item Déterminer une équation de la tangente à $\mathscr{C}$
          en 0.
	\item Calculer l'abscisse du point $A$ de $\mathscr{C}$ d'ordonnée 1. En donner une valeur décimale approchée à $10^{-2}$ près. 
	\end{enumerate}
\item Tracer précisément la courbe $\mathscr{C}$ en utilisant les résultats obtenus précédemment.
\end{enumerate}
\end{exercice}

